Discussione:
Numero minimo di palline da estrarre
(troppo vecchio per rispondere)
Pippo
2019-08-14 18:32:05 UTC
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In una scatola ci sono 10 palline bianche, 5 nere e 5 rosse.

Quale è il numero minimo di palline da estrarre per essere sicuri di averne 5 dello stesso colore.

Oltre a fare un ragionamento per tentativi, esistono dei metodi per arrivare il più rapidamente possibile alla soluzione?


Ciao e grazie mille!
Gorgo
2019-08-15 13:02:02 UTC
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Post by Pippo
In una scatola ci sono 10 palline bianche, 5 nere e 5 rosse.
Quale è il numero minimo di palline da estrarre per essere sicuri di averne
5 dello stesso colore.
Oltre a fare un ragionamento per tentativi, esistono dei metodi per arrivare
il più rapidamente possibile alla soluzione?
Ciao e grazie mille!
Se estrai 12 palline nel caso peggiore ne hai 4 di ciascun colore qundi la
prossima deve essere la 5a e la rsposta e' 13. E questo e' indipentente dal
numero di palline di ciascun colore nella scatola (almeno 5 per colore,
ovviamente).

Ciao,
Gorgo
Pippo
2019-08-15 16:27:54 UTC
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Post by Gorgo
Post by Pippo
In una scatola ci sono 10 palline bianche, 5 nere e 5 rosse.
Quale è il numero minimo di palline da estrarre per essere sicuri di averne
5 dello stesso colore.
Oltre a fare un ragionamento per tentativi, esistono dei metodi per arrivare
il più rapidamente possibile alla soluzione?
Ciao e grazie mille!
Se estrai 12 palline nel caso peggiore ne hai 4 di ciascun colore qundi la
prossima deve essere la 5a e la rsposta e' 13. E questo e' indipentente dal
numero di palline di ciascun colore nella scatola (almeno 5 per colore,
ovviamente).
OK, grazie... però, mi chiedevo se vi erano delle formule matematiche da applicare, per poter arrivare alla stessa soluzione.


Ciao
GaS
2019-08-16 07:58:20 UTC
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Beh, se generalizzi quanto indicato da Gorgo, se vuoi essere sicuro di prendere almeno N palline dello stesso colore da un'urna con palline di C colori diversi, ne devi prendere almeno (N-1)*C+1
Sempre nell'ipotesi che ci siano almeno N palline di ogni colore, in caso contrario devi adattare un po'

Ciao
GaS
Gorgo
2019-08-18 08:07:04 UTC
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Post by GaS
Beh, se generalizzi quanto indicato da Gorgo, se vuoi essere sicuro di
prendere almeno N palline dello stesso colore da un'urna con palline di C
colori diversi, ne devi prendere almeno (N-1)*C+1 Sempre nell'ipotesi che ci
siano almeno N palline di ogni colore, in caso contrario devi adattare un
po'
Ciao GaS
In effetti questa condizione e' anche troppo restrittiva l'unica cosa
necessaria e' che ci sia almeno un gruppo con almeno N palline. La formula
piu' generica dovrebbe essere:

indicando con Pm il numero delle palline nei gruppi con meno di N palline(non
importa come distribuite), e C il numero di gruppi con almeno N palline,

Pm+(N-1)*C+1

Una volta eliminate le palline nei gruppi "inutili" si ricade nel caso
precedente.

Ciao,
Gorgo

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