[FI] La trottola

[Giorgio Vecchi]

Ciao a tutti.

Eccomi di ritorno dopo oltre un mese di latitanza dovuta a svariate cause.
Spero di potere essere più presente nei prossimi giorni.

Giusto per non ripresentarmi a mani vuote, voglio parlarvi di un oggetto che
mi è stato recentemente regalato e che, a detta del foglietto illustrativo
che lo accompagna, presenta caratteristiche "straordinarie e paradossali"
dal punto di vista fisico. Vorrei conoscere il vostro parere... Ora vado a
illustrare l'oggetto...

Si tratta di una piccola trottola di legno, di cui potete trovare una
riproduzione abbastanza fedele e in scala nell'allegato FidoCAD. Non so se
esistesse all'origine una confezione, ma io non ce l'ho, quindi non so se
questa trottola ha un nome o è trattata da qualche parte su Internet. Se
qualcuno di voi la possiede o la conosce potrebbe fornire informazioni a
riguardo.

Allora quali sono le stranezze di questa trottola? In condizioni di riposo,
la trottola si dispone a testa in giù, cioè appoggiata al cappello, con il
gambo verso l'alto. Ma questa non è una stranezza; ha semplicemente il
baricentro basso e questo ne spiega il comportamento (come una specie di
"misirizzi").

Se la si mette in rotazione (partendo dalla posizione a testa in giù)
avviene questo: dapprima ruota come ci si aspetterebbe da una comune
trottola. Dopo qualche istante il gambo comincia a inclinarsi (sempre
ruotando), fino a disporsi orizzontalmente e poi dopo poco ecco la trottola
continuare a ruotare in piedi sul suo gambo e terminare in quella posizione
la rotazione.

Che cosa ne dite? E' paradossale o è normale? :-)

Già che ci sono vi faccio una domandina: se la trottala viene inizialmente
messa in rotazione in senso orario (guardando la scena dall'alto), una volta
che si è capovolta (sul gambo) starà girando in senso orario o antiorario
(sempre guardando dall'alto)?

Ciao :-)

Giorgio

[FIDOCAD ]
BE 255 210 280 265 260 305 210 305
BE 165 210 140 265 160 300 210 305
LI 165 210 255 210
RV 200 210 220 175
LI 175 210 175 260 2
LI 175 260 245 260 2
LI 245 260 245 210 2
LI 280 175 280 305
TY 290 230 18 12 0 0 0 * 36 mm
TY 55 245 18 12 0 0 0 * 26 mm
LI 135 210 135 305
LI 155 330 265 330
TY 185 340 18 12 0 0 0 * 30 mm

[Hermooz]

Post by Giorgio Vecchi
questa trottola ha un nome o è trattata da qualche parte su Internet. Se
qualcuno di voi la possiede o la conosce potrebbe fornire informazioni a
riguardo.

Penso sia un oggetto molto comune...

Post by Giorgio Vecchi
Che cosa ne dite? E' paradossale o è normale? :-)

Bè, è fatta per comportarsi in quel modo :-)

Post by Giorgio Vecchi
Già che ci sono vi faccio una domandina: se la trottala viene inizialmente
messa in rotazione in senso orario (guardando la scena dall'alto), una volta
che si è capovolta (sul gambo) starà girando in senso orario o antiorario
(sempre guardando dall'alto)?

L'oggetto in sè mantiene ovviamente la rotazione sempre nello stesso
senso (non può certo fermarsi e ripartire :-)), ma dato che l'asse di
rotazione stesso si muove lungo un arco di 180° ad un osservatore
esterno il senso di rotazione apparirà invertito (da orario ad
antiorario e viceversa) dopo la "capriola"...

[Giorgio Vecchi]

Post by Hermooz

Post by Giorgio Vecchi
questa trottola ha un nome o è trattata da qualche parte su Internet. Se
qualcuno di voi la possiede o la conosce potrebbe fornire informazioni a
riguardo.

Penso sia un oggetto molto comune...

Post by Giorgio Vecchi
Che cosa ne dite? E' paradossale o è normale? :-)

Bè, è fatta per comportarsi in quel modo :-)

Post by Giorgio Vecchi
Già che ci sono vi faccio una domandina: se la trottala viene inizialmente
messa in rotazione in senso orario (guardando la scena dall'alto), una volta
che si è capovolta (sul gambo) starà girando in senso orario o antiorario
(sempre guardando dall'alto)?

L'oggetto in sè mantiene ovviamente la rotazione sempre nello stesso
senso (non può certo fermarsi e ripartire :-)), ma dato che l'asse di
rotazione stesso si muove lungo un arco di 180° ad un osservatore
esterno il senso di rotazione apparirà invertito (da orario ad
antiorario e viceversa) dopo la "capriola"...

E invece no! Se impartisci una rotazione in senso orario, dopo il
capovolgimento la trottola gira ancora in senso orario!

Quindi è vero che si ferma e riparte, come dice il famoso foglietto accluso
(che peraltro sbaglia in altre affermazioni e nelle illustrazioni che
riporta.) ?

Allora non è poi così normale... :-)

Ciao :-)

Giorgio

[ticonzero]

Post by Giorgio Vecchi
Ciao a tutti.
Si tratta di una piccola trottola di legno...
non so se questa trottola ha un nome
o è trattata da qualche parte su Internet. Se
qualcuno di voi la possiede o la conosce potrebbe fornire informazioni a
riguardo.

Ciao, non so aiutarti sul perché funzioni a quel modo ma ne ho trovato una
immagine
Loading Image...&w=200&h=200
e un nome: su quel sito si chiama "antitrottola".

ciao ciao

[Giorgio Vecchi]

La mia ha una forma leggermente diversa (più simile al disegno in FidoCAD)
ma direi che l'oggetto è quello. Peccato che il sito non dica molto riguardo
al comportamento. Comunque è un primo passo per saperne di più! :-)

Ciao e grazie

Giorgio

Post by ticonzero

Post by Giorgio Vecchi
Ciao a tutti.
Si tratta di una piccola trottola di legno...
non so se questa trottola ha un nome
o è trattata da qualche parte su Internet. Se
qualcuno di voi la possiede o la conosce potrebbe fornire informazioni a
riguardo.

Ciao, non so aiutarti sul perché funzioni a quel modo ma ne ho trovato una
immagine
http://www.cittadelsole.it/showimg.asp?img=img/13x09550.jpg&w=200&h=200
e un nome: su quel sito si chiama "antitrottola".
ciao ciao

[Silvio Sergio]

Giorgio Vecchi dice

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno, di cui potete trovare
una riproduzione abbastanza fedele e in scala nell'allegato FidoCAD.

non ho fidocad in ufficio, quindi non posso giurare che sia questa.
in fisica non sono una cima, ma a livello di google vado fortissimo:

http://www.indire.it/e-learning/risorse/materiali/materialedidattico/SMSAlighieri2/Caleidoscopio/esplorazioni/trottola.htm

E' lei?

[Giorgio Vecchi]

"Silvio Sergio"

Post by Silvio Sergio
Giorgio Vecchi dice

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno, di cui potete trovare
una riproduzione abbastanza fedele e in scala nell'allegato FidoCAD.

non ho fidocad in ufficio, quindi non posso giurare che sia questa.

http://www.indire.it/e-learning/risorse/materiali/materialedidattico/SMSAlighieri2/Caleidoscopio/esplorazioni/trottola.htm

Post by Silvio Sergio
E' lei?

E' lei! E' lei!

La spiegazione mi sembra un po' parziale perché non dice (almeno credo) il
perché la trottola una volta capovolta si trovi a girare in senso opposto a
quello iniziale...

Capisco che non sia facile pretendere che voi mi crediate (potrei anche
starmi burlando di voi) però vi assicuro che ho fatto questa prova: ho
incollato sul fianco della trottola una striscia adesiva a forma di freccia.
Faccio ruotare la trottola nel senso della freccia. Dopo che si è capovolta
e comincia a rallentare vedo chiaramente che sta girando nel senso opposto
alla freccia.

Probabilmente questo comportamento ha una banale spiegazione fisica... :-)
Un'idea ce l'avrei, ma siccome anch'io in fisica sono un po' scarso, per ora
me la tengo per me, onde evitare figuracce... :-)

Se comunque ancora non credete che si comporti così, visto che la vendono
alla Città del Sole e che cosa 1 euro, direi che si può anche comprare e
verificare di persona! :-)

Ciao :-)

Giorgio

[Livio Zucca]

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno...

Secondo me, non e' banale.
Mi ricorda il moto di precessione dei giroscopi, il pendolo di
Schuler, il boomerang... tutta roba non banale.

Penso sia fondamentale il profilo della parte tonda, ma non l'ho
ancora capito bene.

Ottimo compito per l'estate, grazie Giorgio!


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Robby]

On Sat, 26 Jun 2004 21:30:11 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno...

Secondo me, non e' banale.
Mi ricorda il moto di precessione dei giroscopi, il pendolo di
Schuler, il boomerang... tutta roba non banale.
Penso sia fondamentale il profilo della parte tonda, ma non l'ho
ancora capito bene.
Ottimo compito per l'estate, grazie Giorgio!

L'oggettino in questione e' ben noto da oltre cinquant'anni. Se fate
una ricerca su Google con chiave "tippe top" o "topsy turvy top"
troverete qualche centinaio di pagine. Per esempio questa:

http://home.frognet.net/~ejcov/tippetop.html

Qui potete vedere un video del movimento:

http://www.invisiblemoose.org/site_material/front_pages/All_Fyzix_movies.html

Un'animazione simulata, estremamente affascinante, la trovate seguendo
queste pagine:

http://www.physik.uni-augsburg.de/~wobsta/tippetop/index.shtml.en

Molti articoli sono stati scritti su autorevoli riviste di fisica, per
spiegare il suo movimento paradossale. Le equazioni di moto sono
comunque molto complicate. Un comportamento analogo alla trottolina si
puo' osservare facendo ruotare un pallone da rugby, o un uovo sodo. Il
fatto che la rotazione sull'asse apparentemente si inverta non e' poi
cosi' sorprendente: osservate questa simulazione rallentata

http://www.havingasoftware.nl/software/ThreeDimSim/ex8/tippetop.htm

Supponiamo che la rotazione intorno all'asse sia inizialmente in senso
orario. E' chiaro che, mentre si inclina, il moto di rotazione sara'
sempre nello stesso senso, e sempre intorno a un asse verticale, solo
che quest'ultimo non coincidera' piu' con l'asse "proprio" della
trottola ! Quando è "sdraiata", cioe' con il perno in orizzontale, la
rotazione attorno all'asse "proprio" della trottola sara' cessata e il
moto avverra' completamente attorno a un asse perpendicolare a
quest'ultimo. Via via che si raddrizza, riacquisterà progressivamente
la rotazione attorno al suo proprio asse, e ruotera' solo attorno a
questo quando sara' tornata in verticale, col perno in basso.
Ovviamente, in tutto questo passaggio il senso di rotazione della
trottola nel suo insieme sara' sempre orario. Uff ! Non so se mi sono
spiegato... <:-|

La trottola e' anche citata ne IL LUNA-PARK DELLA FISICA di Jearl
Walker (Zanichelli), assieme a centinaia di altre curiosita' della
fisica di tutti i giorni. Non so se e' ancora in commercio, ma ve lo
consiglio caldamente...

Robby
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[Giorgio Vecchi]

Post by Robby
On Sat, 26 Jun 2004 21:30:11 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno...

Secondo me, non e' banale.
Mi ricorda il moto di precessione dei giroscopi, il pendolo di
Schuler, il boomerang... tutta roba non banale.
Penso sia fondamentale il profilo della parte tonda, ma non l'ho
ancora capito bene.
Ottimo compito per l'estate, grazie Giorgio!

L'oggettino in questione e' ben noto da oltre cinquant'anni. Se fate
una ricerca su Google con chiave "tippe top" o "topsy turvy top"
http://www.physik.uni-augsburg.de/~wobsta/tippetop/index.shtml.en

Grazie Robby! Mi sembra che in queste pagine ci sia abbastanza materiale per
capire tutto (ammesso di riuscirci!).

Post by Robby
Supponiamo che la rotazione intorno all'asse sia inizialmente in senso
orario. E' chiaro che, mentre si inclina, il moto di rotazione sara'
sempre nello stesso senso, e sempre intorno a un asse verticale, solo
che quest'ultimo non coincidera' piu' con l'asse "proprio" della
trottola ! Quando è "sdraiata", cioe' con il perno in orizzontale, la
rotazione attorno all'asse "proprio" della trottola sara' cessata e il
moto avverra' completamente attorno a un asse perpendicolare a
quest'ultimo. Via via che si raddrizza, riacquisterà progressivamente
la rotazione attorno al suo proprio asse, e ruotera' solo attorno a
questo quando sara' tornata in verticale, col perno in basso.
Ovviamente, in tutto questo passaggio il senso di rotazione della
trottola nel suo insieme sara' sempre orario. Uff ! Non so se mi sono
spiegato... <:-|

Per me ti sei spiegato benissimo. Questa era l'idea di cui parlavo in un mio
post precedente. E' in fondo l'unico modo - a cose viste - per giustificare
il fatto che la trottola effettivamente si fermi e riparta. Bisogna che nel
momento in cui è ferma, rispetto al suo asse di rotazione, la quantità di
moto sia stata trasferita ad un altro asse di rotazione, ecc.

Mi chiedo se un vero fisico, cui viene fatto osservare per la prima volta
l'esperimento, sia in grado di "indovinare" il corretto senso di rotazione
che la trottola assume quando si capovolge. La prima volta che l'ho
lanciata, io, che però non sono un fisico, mi sono molto stupito di vederla
ruotare in quel modo. Poi, ragionando, a tutto si trova una
giustificazione... :-)

Ciao :-)

Giorgio

[Maurizio Frigeni]

Post by Giorgio Vecchi
Mi chiedo se un vero fisico, cui viene fatto osservare per la prima volta
l'esperimento, sia in grado di "indovinare" il corretto senso di rotazione
che la trottola assume quando si capovolge.

Direi proprio di sì: ad un "vero fisico" appare subito chiaro che la
componente verticale del momento angolare rimane sempre la stessa (o
quasi).

Maurizio

[Giorgio Vecchi]

Post by Livio Zucca

Post by Giorgio Vecchi
Si tratta di una piccola trottola di legno...

Secondo me, non e' banale.
Mi ricorda il moto di precessione dei giroscopi, il pendolo di
Schuler, il boomerang... tutta roba non banale.
Penso sia fondamentale il profilo della parte tonda, ma non l'ho
ancora capito bene.
Ottimo compito per l'estate, grazie Giorgio!

Grazie a te, Livio!

Ma penso che Robby ci abbia risolto parecchi problemi con la sua esauriente
ricerca in Internet. Ora il compito diventa studiarsi tutta quella roba là!
:-))

Ciao :-)

Giorgio

[Livio Zucca]

Post by Giorgio Vecchi
...
Ma penso che Robby ci abbia risolto parecchi problemi
con la sua esauriente ricerca in Internet. Ora il compito
diventa studiarsi tutta quella roba là!
:-))

Ringraziamo Robby per i suoi links e cerchiamo di capirci
qualche cosa. Anche quando c'e' molto materiale, non sempre
e' facile *capire* un fenomeno, anche perche' la comprensione
deve essere rapportata alla nostra personale cultura. In questo
caso, come dicevo in quello del giroscopio e in quello del
boomerang, siamo spesso spiazzati tra equazioni di moto
veramente molto complesse, che finiremo per non scrivere, e
un'intuito che si puo' rivelare fallace perche' queste cose sono
propio anti-intuitive. Pensiamo, ad es., al moto di precessione
di un giroscopio. Sulle bancarelle ce n'e' uno giocattolo che
si avvia a strappo con un cordino. Se applichiamo a questo
un momento che tenda a ruotarne l'asse, questo ruotera', si',
ma perpendicolarmente al momento applicato. Questo e'
spiegabile con equazioni della mad**na, ma alzi la mano se
qualcuno lo comprende a livello intuitivo. Quindi: guanti di
gomma e scarpe di velluto! :o)


Proviamo a dire qualche punto che almeno sia difficilmente
contestabile, a costo di dire cose banali:

1) La trottola ha un solo asse di simmetria.

2) Quando ruota sul suo asse di simmetria, in ciascuno dei
due casi possibili, l'asse passa per il punto di appoggio.

3) Quando ruota nella posizione finale, lo stato e' stabile
come in una normale trottola. (Non ho tra le mie mani l'oggetto,
ma scommetto che il picciuolo ha una punta o una calotta
sferica di piccolo raggio, tale da garantire un solo punto di
appoggio).

4) Quando ruota nella posizione iniziale, lo stato di equilibrio
dinamico e' instabile: se il punto di appoggio, per una
perturbazione qualunque, si sposta, non viene piu' attraversato
dall'asse di simmetria e aumenta l'instabilita' in una reazione
a catena (complessa) dove hanno il loro ruolo il particolare
profilo e la posizione del baricentro.

5) Durante tutta la capriola l'energia cinetica viene conservata
a meno di una parte spesa per innalzare il baricentro (ovviamente
oltre a quella perduta per attriti). La trottola quindi girera' un
po' piu' piano alla fine della capriola, ma non si sara' mai fermata.

6) La componente rotatoria del moto sull'asse di simmetria
passera' per velocita' di rotazione nulla a meta' della capriola.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Salvo Ognibene]

Post by Livio Zucca
6) La componente rotatoria del moto sull'asse di simmetria
passera' per velocita' di rotazione nulla a meta' della capriola.

E quindi a questo punto la trottola cade, come se non ruotasse, poggiando
il suo gambo sul piano, e si progesue con altri fenomeni meccanici.

Allora ci avevo visto giusto...!

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 15:50:23 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca
Quindi: guanti di
gomma e scarpe di velluto! :o)

E aggiungerei: mutande di latta! Sempre. Non si sa mai... :-))))

Per il resto, la tua argomentazione non fa una piega.

Robby
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[Livio Zucca]

Post by Robby
E aggiungerei: mutande di latta! Sempre. Non si sa mai... :-))))

Infatti non credevo alla storia dell'uovo e invece...
L'ho portato all'ebollizione, l'ho lasciato raffreddare, l'ho fatto
girare sul tavolo di cucina e... si rizza!!!

Non si rizza sulla punta, ma sul sedere, pero' si rizza. Bisogna
dargli una bella spinta. Poi sembra una ballerina sulle punte.
Chissa' che l'uovo di Colombo non sia questo. Forse qualche
dogmatico la', alla corte di Isabella, sosteneva ancora la
piattezza della Terra e Colombo, con questo esperimento, ha
almeno dimostrato che, quando le cose girano, i risultati
possono essere imprevedibili.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 19:14:55 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca
Non si rizza sulla punta, ma sul sedere, pero' si rizza.

Livio, ti prego... un po' di contegno ! ;-)

Robby
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[fulvio]

Post by Giorgio Vecchi
Già che ci sono vi faccio una domandina: se la trottala viene inizialmente
messa in rotazione in senso orario (guardando la scena dall'alto), una volta
che si è capovolta (sul gambo) starà girando in senso orario o antiorario
(sempre guardando dall'alto)?

Allora, vediamo di chiarire la faccenda del senso orario. (Saro' ahime'
lunghetto...)
Tu dici: "guardando la scena dall' alto". Complichiamo un filino, ma solo
per poi capirci meglio. immaginiamo che tu faccia partire la trottola da
sopra un tavolo con il piano di vetro trasparente. Sotto il tavolo,
sdraiato, ci sono io, che vedo al momento del lancio "la cappella" della
trottola, poi essa si ribaltera' e vedro' il gambo ok? E' questa la
posizione giusta? Tu vedrai la trottola all' inizio girare in senso orario,
ma io la vedro' girare in senso antiorario o mi sbaglio? Al momento del
capovolgimento la trottola assume una posizione "orizzontale" per qualche
istante ok? Tu continuerai a vederla girare in senso orario ed io antiorario
pure in questa fase. Infine tu vedrai la cappella della trottola ed io il
gambo ed il senso di rotazione sara' il medesimo iniziale per entrambi. Il
paradosso sarebbe che il senso di rotazione che ciascuno di noi vede all'
inizio si suppone debba essere quello che dopo il capovolgimento vedra' l'
altro, ma non e' cosi'! Non puo' essere cosi'! La trottola effettua un
ribaltamento dei suoi assi, ovvero il gambo prende il posto della cappella e
viceversa ed in questo nuovo sistema di assi ognuno dei due estremi continua
il suo naturale movimento.
Ecco un modo semplice per rendersene conto anche senza aver la fortuna di
Giorgio che ha la trottola. Sara' piu' difficile per me spiegarlo che per
voi realizzarlo...
Prendete una penna, chiameremo "punta" la parte da cui si scrive e "tappo"
la parte opposta.
Mettete la penna perpendicolare sul tavolo con la punta appoggiata su di
esso. Imprimete una rotazione alla penna lasciandola sempre verticale, in
modo che il tappo che avete sotto gli occhi giri in senso orario (e la punta
anche! ... dal vostro punto di osservazione) Questa e' la posizione di
partenza.
***Tenete bene presente che in questo momento la penna ruota in senso orario
lungo il proprio asse longitudinale***
Adesso tenete con due dita la punta come se fosse incollata al tavolo,
mentre con il tappo che avete nell 'altra mano descrivete nell aria una
circonferenza tenendo la punta come se fosse l' ago di un compasso (insomma
fate finta di girare in senso orario con la penna intorno ad un cono con il
vertice piantato sul tavolo). Questo movimento si fara' sempre piu' ampio
man mano che il tappo scendera' verso la base del tavolo e la circonferenza
descritta dal tappo in aria sara' sempre maggiore finche' la penna arrivera'
a ruotare in posizione orizzontale sul tavolo descrivendo una circonferenza
intorno al punto medio della propria lunghezza. Questa rotazione in
posizione orizzontale e in senso orario andra' praticamente a sostituire la
rotazione di punta e tappo pure in senso orario che si aveva inizialmente.
Questa e' la posizione intermedia.
*** Adesso la penna non ruota piu' lungo l' asse longitudinale, ma intorno
al proprio punto medio***
A questo punto vi e' il ribaltamento, dunque fate finta che il tappo venga
come attirato dal tavolo, mentre la punta comincia a sollevarsi e descrive
adesso lei una circonferenza nell' aria. Vi sara' facile notare come tale
movimento della punta sara' necessariamente di nuovo in senso orario, non
potrebbe essere altrimenti: per ottenere un moto antiorario la penna
dovrebbe fermarsi e ripartire in senso opposto. Adesso fate il procedimento
inverso al precedente, con la punta che pian piano sale e descrive cerchi
sempre piu piccoli fino a ripristinare il moto iniziale
*** la penna ruota di nuovo in senso orario lungo il proprio asse
longitudinale, come all' inizio, ma con punta e tappo invertiti***

Sono sicuro di averlo spiegato malissimo, spero che coloro che l' hanno
capito soccorrano con qualche disegnino :-)

ciao a tutti
fulvio

[Giorgio Vecchi]

[cut]

Post by fulvio
Vi sara' facile notare come tale
movimento della punta sara' necessariamente di nuovo in senso orario, non
potrebbe essere altrimenti: per ottenere un moto antiorario la penna
dovrebbe fermarsi e ripartire in senso opposto.

[cut]

Ciao fulvio,

devo ammettere che non mi è chiarissimo il tuo ragionamento, perché
introduci dei nuovi sistemi di riferimento, ma poi nelle affermazioni
cruciali, non specifichi esattamente quale sistema di riferimento intendi.
In generale il ragionamento mi sembra corretto, però c'è qualcosa che non mi
torna (ma forse ho capito male io). Ho isolato questa tua affermazione,
perché quello che in realtà succede è proprio che la penna (trottola), in
relazione al *proprio* sistema di riferimento *orientato*, effettivamente si
ferma e riparte in senso opposto.

Ciao :-)

Giorgio

[fulvio]

Post by Giorgio Vecchi
In generale il ragionamento mi sembra corretto, però c'è qualcosa che non mi
torna (ma forse ho capito male io). Ho isolato questa tua affermazione,
perché quello che in realtà succede è proprio che la penna (trottola), in
relazione al *proprio* sistema di riferimento *orientato*, effettivamente si
ferma e riparte in senso opposto.

Vediamo di spiegarla meglio, ma non e' detto che abbia ragione, anzi secondo
me abbiamo ragione entrambi (d' altronde non sono competente in fisica,
ragiono solo per logica...)
Se consideriamo un punto su quella che ho chiamato la cappella del fungo,
pardon trottola, posto su un bordo di essa (ovverossia sulla sua
circonferenza, non al centro), tale punto inizialmente avrebbe un solo moto,
ossia quello circolare (identica cosa evidentemente se si trovasse sulla
circonferenza del gambo) che chiamiamo "moto A". Lasciamo perdere il fatto
che sia o meno in senso orario, non e' qui il punto che mi interessa
sottolineare. Quando la trottola inizia ad oscillare, cioe' quando inizia la
fase che la portera' ad essere orizzontale sul tavolo, si aggiunge un
secondo tipo di modo: quello intorno al *baricentro* della trottola (non so
se baricentro sia il termine corretto, spero si intenda a quale movimento
alludo) che chiamiamo "moto B".
Il moto B andra' man mano ad aumentare di velocita', mentre il moto A
andra' a rallentare. Quando la trottola arriva ad essere praticamente
orizzontale sul tavolo il moto B sara' alla sua velocita' massima, mentre ad
un certo punto, esattamente quando il gambo inizia a far perno sul tavolo,
il moto A si esaurira': qui in effetti esso si ferma e riparte in senso
opposto, ma e' anche la naturale continuazione di quello che e' accaduto
finora: quello che tu chiami *proprio sistema di riferimento orientato*
secondo me si e' a questo punto esso stesso invertito, dunque la trottola
continua a seguirlo invertendo a sua volta il proprio moto A. Man mano che
la trottola si riporta in verticale B si esaurisce lasciando di nuovo il
posto ad A.
Mah... speriamo di averci azzeccato :-)

ciao
fulvio

[fulvio]

Vediamo di spiegarla meglio......

Esempio illuminante (spero)
Prendiamo l' automobile: il moto circolare dell' albero motore, grazie a
camme e bielle (e ruote) si trasforma in moto lineare dell' auto ok?
Se io sono sull' automobile (ossia solidale in verso e direzione con essa) e
faccio un inversione ad U ritornando sulla strada percorsa l' albero motore
rotera' sempre nel medesimo senso rispetto a me (orario o meno), pero'
rispetto ad un osservatore esterno all 'auto che veda l' auto allontanarsi
da lui e poi riavvicinarsi l' albero motore sembrera' aver invertito il
senso rotatorio. cosa che in effetti non e'.
Il principio e' molto simile. La trottola si ferma e riparte in senso
opposto, ma solo rispetto ai nostri assi di riferimento, non rispetto ai
suoi... Esaa in effetti non fa altro che convertire un moto circolare in
lineare e di nuovo in circolare

riciao
fulvio

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 11:04:12 GMT, "fulvio"

Post by fulvio
pero'
rispetto ad un osservatore esterno all 'auto che veda l' auto allontanarsi
da lui e poi riavvicinarsi l' albero motore sembrera' aver invertito il
senso rotatorio. cosa che in effetti non e'.

Mi pare che il paragone non regga: nella trottola avviene il
contrario, e' l'osservatore ESTERNO che NON vede invertire il senso
rotatorio... Comunque, per me era chiarissimo anche prima.

Post by fulvio
Il principio e' molto simile. La trottola si ferma e riparte in senso
opposto, ma solo rispetto ai nostri assi di riferimento, non rispetto ai
suoi... Esaa in effetti non fa altro che convertire un moto circolare in
lineare e di nuovo in circolare

Non proprio. Non c'e' moto lineare (la trottola rimane nello stesso
punto), e' sempre circolare ma cambia l'asse di rotazione (dal punto
di vista della trottola).

Robby

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[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 10:42:45 GMT, "fulvio"

Post by fulvio
Vediamo di spiegarla meglio, ma non e' detto che abbia ragione, anzi secondo
me abbiamo ragione entrambi (d' altronde non sono competente in fisica,
ragiono solo per logica...)

Bravo Fulvio. In pratica stai dicendo, ma in forma piu' precisa, la
stessa cosa che ho detto io nel mio messaggio notturno delle 3 e
spiccioli...
Il fatto curiosa è io ho scritto quel messaggio prima ancora di aver
letto il tuo delle 2.33, cioe' mentre le persone normali dovrebbero
essere a nanna. Telepatia ? Saremo riusciti a convincerli ? ;-)

Robby
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[Stefano Bragaglia]

penso d'aver capito cosa dici...
e sinceramente non so più se credere a quello che dici tu o a quello che
diceva Giorgio all'inizio... ;-)

Per intendersi, Giorgio, cosa succede se noi fossimo piccolissimi e
abbracciassimo il gambo della trottola mentre qualcuno la fa partire con
rotazione oraria?
All'inizio saremmo in piedi, e sentiremmo su noi stessi l'effetto della
rotazione...
Ma al momento della "capriola" sentiremmo la trottola fermarsi e poi
ripartire nell'altro senso, o sentiremmo la trottola fermarsi e ripartire
nello stesso senso?
(in termini un po' più aulici, come descriveresti il fenomeno se il punto di
osservazione è solidale alla anti-trottola?)

Ad ogni modo, parlandone con mio fratello, abbiamo entrambi subito pensato
al giroscopio... non è che c'è qualcosa dentro alla anti-trottola? se la
scossi non si sente niente? magari è cava e piena di liquido, così da non
farlo sospettare, muovendola? supponiamo che sia riempita con diversi fluidi
solo mescolabili tra di loro come l'olio e l'acqua e che quello più pesante
sia molto viscoso...

Il liquido viscoso e pesante si porta verso il basso per gravità (magari
aiutato dalla forma interna della anti-trottola) abbassando di molto il
baricentro: è per questo che a riposo questa è come se rimanesse ritta
invece che sdraiarsi sul fianco come una normale trottola...
In rotazione, il fluido pesante è spinto per forza centrifuga verso
l'esterno... se anche in questo caso le pareti interne costringono il fluido
a spostarsi in un qualche modo, questo spostamento potrebbe provocare la
capriola, modificando la distribuzione della massa della anti-trottola...

Che ne dite... può avere senso? Intanto la prossima settimana mando mio
fratello alla Città del Sole a comprarne una! ;-)

Ciao a tutti,
Ste

[Giorgio Vecchi]

"Stefano Bragaglia"

Post by Stefano Bragaglia
penso d'aver capito cosa dici...
e sinceramente non so più se credere a quello che dici tu o a quello che
diceva Giorgio all'inizio... ;-)
Per intendersi, Giorgio, cosa succede se noi fossimo piccolissimi e
abbracciassimo il gambo della trottola mentre qualcuno la fa partire con
rotazione oraria?
All'inizio saremmo in piedi, e sentiremmo su noi stessi l'effetto della
rotazione...
Ma al momento della "capriola" sentiremmo la trottola fermarsi e poi
ripartire nell'altro senso, o sentiremmo la trottola fermarsi e ripartire
nello stesso senso?

Nel momento in cui ci disponiamo con la trottola in orizzontale, smetteremmo
di ruotare attorno al nostro asse verticale, per poi ricominciare a ruotare
(quando la trottola si capovolge) nel senso opposto (visto dal nostro
sistema di riferimento).

Post by Stefano Bragaglia
Ad ogni modo, parlandone con mio fratello, abbiamo entrambi subito pensato
al giroscopio... non è che c'è qualcosa dentro alla anti-trottola? se la
scossi non si sente niente? magari è cava e piena di liquido, così da non
farlo sospettare, muovendola? supponiamo che sia riempita con diversi fluidi
solo mescolabili tra di loro come l'olio e l'acqua e che quello più pesante
sia molto viscoso...

No, no, niente del genere. La trottola è un semplice pezzo di legno (nel mio
caso il perno è incollato e quindi sono due pezzi), ottenibile, penso, al
tornio con estrema facilità. Si comporta così, semplicemente perché la
fisica dice che deve comportarsi così! :-))

Ciao :-)

Giorgio

[Stefano Bragaglia]

Ho fatto mente locale e penso di aver trovato un modo chiaro per fare capire
cosa accade...


Piccola premessa

Una trottola funziona perchè le nostre le trasmettono energia nel momento
del lancio.
Con le dita tocchiamo due punti diametralmente opposti del perno e lì vi
applichiamo due "forze" di stessa intensità, parallele tra di loro e che
puntano nelle due direzioni opposte che la relazione di parallelismo
permette loro. In fisica si dice che alla trottola viene applicata una
coppia di forze, o semplicemente una coppia.
La coppia provoca la rotazione ed è possibile descriverne l'effetto con una
freccia che chiamiamo vettore. Il modo per capire come disporre il vettore
in una ipotetica figura viene fornito dalla cosidetta "regola della mano
destra". Ne esistono diverse formulazioni, tutte equivalenti, e quella che
meglio si adatta al nostro caso è la seguente: la mano deve essere
semichiusa, con il pollice ritto, come se si volesse fare il gesto di ok;
ora si deve muovere la mano in modo tale che le dita dall'indice al mignolo
indichino il verso di rotazione della trottola, mimano con la mano la
rotazione; quando la mano è allineata al verso di rotazione, il pollice
indica la direzione del vettore che descrive la rotazione.
Se lanciamo la trottola su un piano orizzontale, in modo che questa ruoti in
senso orario, il vettore che descrive il sistema sarà orientato verso il
piano del tavolo, avrà cioè "verso entrante".
La grandezza descritta da questo vettore che abbiamo così difficoltosamente
individuato non può variare in modo discontinuo.


La Anti-Trottola

L'asse di rotazione della anti-trottola ruota rispetto al piano del tavolo
durante l'esperimento. Quando l'asse di rotazione diventa orizzontale, la
anti-trottola esegue di fatto la "capriola". In quell'istante, la trottola
ha energia sufficiente a sostentare il suo moto ed il vettore che ne
descrive il comportamento non può variare in modo discontinuo. Qui sta
l'inghippo. La nostra esperienza (che ha sempre osservato trottole che non
fanno capriole) ci dice che le trottole normalmente mantengono la stessa
rotazione durante tutto il tempo di ogni lancio. Ma questa non è una
trottola normale!
Mimiamo con la mano il comportamento che ci aspettiamo che la anti-trottola
abbia: all'inizio il pollice punta verso il basso poi, dopo la capriola,
punta verso l'alto "mantenendo" sempre lo stesso regime di rotazione. La
durata della capriola è istantanea, il vettore non può avere discontinuità,
ma le diverse direzioni del pollice prima e dopo la capriola indicano un
"salto" di 180°! Chiaramente questo non può fisicamente succedere...
Subito dopo la capriola, il vettore deve essere quasi uguale a quello che
era possibile vedere poco prima del capovolgimento e quindi deve ancora
puntare verso il basso... ciò vuol dire che dopo la capriola l'oggetto
trottola ruota ancora in senso orario o non sarebbe possibile puntare col
pollice verso il basso!
Un osservatore esterno, solidale al tavolo vede quindi un oggetto che prima
e dopo la capiola ruota sempre nello stesso modo.
Se invece l'osservatore è solidale alla anti-trottola (ci è attaccato sopra)
per lui la trottola risulterà ferma, ma vedrà ruotare il tavolo prima della
capriola in un verso e dopo nell'altro! Questo si può evidenziare bene anche
disegnando con un pennarello una freccia che indica il verso di rotazione
sia sulla superficia interna che su quella esterna del piatto della
trottola. Le due frecce puntano dalla stessa parte... La freccia che
osserviamo sulla faccia rivolta verso di noi prima della capriola è concorde
alla rotazione, la freccia che vediamo sulla faccia rivolta verso di noi
dopo la capriola è discorde... La rotazione è sempre la stessa, ma si è
scambiato il sotto con il sopra e viceversa, cioè si è ribaltato il sistema
di riferimento relativo alla trottola!


Spero che questo trattatino, impreciso e comunque troppo lungo, abbia
convinto tutti...
Questo spiega il comportamento della anti-trottola dopo la capriola. Ma
perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?
Chi sa rispondermi?

OT: dove è possibile trovare questo FidoCAD? Voglio "vedere" anche io questa
anti-trottola!

[jones]

Post by Stefano Bragaglia
OT: dove è possibile trovare questo FidoCAD? Voglio "vedere" anche io questa
anti-trottola!

http://www.google.it/search?q=fidocad&ie=UTF-8&hl=it&btnG=Cerca+con+Google&lr=

[Stefano Bragaglia]

Denghiu e scusa!
Spesso mi dimentico di tenere il cervello acceso...

...eee il motore di ricerca!!!

ciao,
Ste

[Salvo Ognibene]

Ma perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?

Perche' le trottole normali, in assenza di rotazione, si adagiano su un fianco,
dovuto alla forma della cappella.
L'antitrottola, invece, si adagia tra la cappella e il gambo, permettendo a
quest'ultimo di toccare il piano.

Inoltre, il gambo dell'antitrottola, ha una massa non indifferente, posta a
diversi cm dal baricentro della stessa, in alto.
Quando gira, siccome la rotazione non puo' essere simmetrica al suo asse (per
errori vari), si viene ad instaurare una piccola forza centrifuga sul gambo, e
piu' si inclina il gambo, piu' questa forza centrifuga aumenta, perche' aumenta
la velocita' angolare del gambo rispetto all'asse di rotazione (o la sua
distanza da questo asse).

Per la sua forma, quindi, il gambo continua a far inclinare l'A.T., fino a
metterla orizzontale.
Quello che non mi spiego e' perche' il gambo continua a proseguire anche quando
ha raggiunto l'asse orizzontale, cioe' la sua posizione di riposo.
Forse perche' la cappella pesa di piu' e cerca di salire per la stessa ragione
per cui il gambo scende?

Di sicuro, ad un certo punto, il gambo tocca il piano, e il punto di appoggio si
sposta improvvisamente dal bordo della cappella al piano bordocappella/gambo,
per poi spostarsi di botto SOLO sul gambo.

E' come se ricevesse una spinta improvvisa sulla cappella per farla salire su.
Non so spiegarlo a parole, ne' con formule, ma l'mpg indicato da Robby e' molto
esplicativo.
http://www.physik.uni-augsburg.de/~wobsta/tippetop/tippetop.mpg

Io ne ho una, sempre presa alla Citta' del Sole a Roma, ma non ha la cappella
proprio rotonda, ma ha un suo bordo.
Non ricordo se fosse in grado di capovolgersi, proprio per la sua sezione
triangolare e non semisferica.

Ora la vado a cercare.
Ciao

[Salvo Ognibene]

Post by Salvo Ognibene
Quello che non mi spiego e' perche' il gambo continua a proseguire anche quando
ha raggiunto l'asse orizzontale, cioe' la sua posizione di riposo.

Ci sono!
Continua a scendere proprio per il suo peso.

Quando la trottola gira in posizione orizzontale, viene a mancare la forza che la
tiene in piedi, quindi e' come se non stesse ruotando, forse perche' l'asse di
rotazione e' perpendicolare all'asse longitudinale della trottola.

E la trottola, quando non gira, che fa? Si appoggia col gambo sul piano...!

Credo che tutta la faccenda si affacci su diversi aspetti della meccanica, non
soltanto ad uno o due.
Senza parlare dell'attrito, altra cosa che ha la sua valenza, in tutto il sistema.

Senza attrito, credo proprio che il gambo non ce la farebbe mai a mettere in piedi
la trottola.
Sarebbe da provare la trottola su un piano di gomma e su uno di vetro, con un po' di
saponata sopra...

Chi vuol provare?
Ciao

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 14:01:41 GMT, Salvo Ognibene

Post by Salvo Ognibene

Post by Salvo Ognibene
Senza parlare dell'attrito, altra cosa che ha la sua valenza, in tutto il sistema.

Senza attrito, credo proprio che il gambo non ce la farebbe mai a mettere in piedi
la trottola.

Come "credo" ? Ma e' proprio a causa dell'attrito che la trottola si
ribalta. In assenza di attrito, non funzionerebbe proprio...

Post by Salvo Ognibene
Sarebbe da provare la trottola su un piano di gomma e su uno di vetro, con un po' di
saponata sopra...

Merglio ancora su un piano di ghiaccio, o di ghiaccio secco (CO2
solida): la pressione sul punto di appoggio crea un velo di liquido
(sul ghiaccio) o una bolla di gas (CO2) che riduce l'attrito quasi a
zero. Provate !

Robby

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[Salvo Ognibene]

Post by Robby
Come "credo" ? Ma e' proprio a causa dell'attrito che la trottola si
ribalta. In assenza di attrito, non funzionerebbe proprio...

Allora: ho trovato le mie trottole.

Una e' una trottola normale: la parte inferiore e' composta da due coni uniti per la
base, e poi c'e' il suo gambo.
Tutto legno massiccio.

L'altra e' una antitrottola, ma un po' diversa da quella del video: non e' cava dentro,
ma e' piena.
E' composta da una sezione di sfera, diciamo 3/4 di sfera.
A 3/4 dalla sfera e' come se un piano l'avesse tagliata, e inizia un altro pezzo di legno
di un altro colore, che e' il gambo.

Girando la prima, la trottola rimane immobile: e' realizzata perfettamente bene,
simmetricamente perfetta.
Quando smette di girare si adagia su un fianco.

La seconda, invece, compie la giravolta prevista.
Pero' c'era qualcosa di strano, tenendola in mano, un po' come diceva Stefano, che
alludeva a strani liquidi...
Era come se fosse troppo leggera, rispetto all'altra, per essere un pezzo di legno
massiccio.

Allora: faccio la prova degli attriti, insaponando la vasca da bagno (non mi andava di
fare casino...) e l'antitrottola.
La faccio girare, ma si capivolge sempre.

L'asciugo, e sento uno strano "cric".
Dopo un po' mi rimane il gambo in mano, e scopro che era attaccato con della
"cooooooooolla vinilica" (fatto?).
L'interno dell'antitrottola e'... VUOTO.
Gia', VUOTO, CAVO, raschiato al tornio.

Quindi c'entrano tantissime e diverse forze in questo semplice gioco: dall'inerzia alla
forza centrifuga, ecc...
Il fatto che sia vuota, probabilmente rende maggiore la forza centrifuga, al pari di un
giroscopio.

Ora ho riempito il vano con delle viti da pc, e sto aspettando che la colla faccia presa.

Voglio vedere che succede.

Prima di questo ho realizzato che l'attrito si "mangia" una grande parte di energia in
gioco.
Quando la trottola si ribalta, gira ancora per qualche secondo, e poi cade.
Se invece lancio la trottola gia' ribaltata (e' semplice) resta in piedi per quasi un
minuto.

Piu' tardi vi faccio sapere come finisce l'esperimento con le viti.
Ciao

[Livio Zucca]

Post by Salvo Ognibene
Prima di questo ho realizzato che l'attrito si "mangia" una grande
parte di energia in gioco.
Quando la trottola si ribalta, gira ancora per qualche secondo, e poi cade.
Se invece lancio la trottola gia' ribaltata (e' semplice) resta in
piedi per quasi un minuto.

Imho questo fatto non e' soltanto colpa dell'attrito. Infatti
abbiamo detto che nella capovolta il baricentro si alza. Per
alzare il baricentro ci vuole energia che, a causa della legge
sulla conservazione delle energie, deve necessariamente
essere sottratta all'energia cinetica. In questa trasformazione
energetica c'e' una certa similitudine con il boomerang.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Salvo Ognibene]

Post by Salvo Ognibene
Piu' tardi vi faccio sapere come finisce l'esperimento con le viti.

Con tutta buona volonta' e la forza di questo mondo, la trottola non arriva neanche a 30° di
inclinazione, e li' rimane.
Credo che il fatto di essere cava sia molto importante.

Se ci fate caso, nella versione del filmato, anche li' la trottola e' cava.
Ciao

[Stefano Bragaglia]

finalmente sembra che il problema sia stato sviscerato in tutte le sue
parti...

considerazione volante: F = m . a quindi più la trottola ha massa più
saranno necessarie grandi forze per farla muovere o per contrastarla...

con tanto peso, per me, semplicemente "gna fa"! ;-)
l'essere cava potrebbe essere uno stratagemma per ridurre la massa a parità
di volume occupato...

ciao a tutti,
Ste

[Salvo Ognibene]

Post by Stefano Bragaglia
con tanto peso, per me, semplicemente "gna fa"! ;-)

Oppure, come dice Livio, per spostare il baricentro in alto e' necessaria una
forza maggiore...

[Stefano Bragaglia]

si, secondo le due cose sono concatenate...

una massa maggiore richiede uno sforzo maggiore per sollevare il
baricentro... per questo con tutto il ferro che ci hai messo non ce la può
fare!

ciao!

[Livio Zucca]

Post by Salvo Ognibene

Post by Stefano Bragaglia
con tanto peso, per me, semplicemente "gna fa"! ;-)

Oppure, come dice Livio, per spostare il baricentro in alto e'
necessaria una forza maggiore...

Veramente avevo parlato di energia... :o)))
Per spostare il baricentro da un'altezza H1 a H2 occorre un'energia
[Joule] pari alla forza peso della trottola [N] per (H2-H1) [m].
Questa energia va sottratta all'energia cinetica. La densita' del
materiale non mi sembra che abbia molta importanza. Se e' piu'
pesante, avra' anche piu' energia cinetica a parita' della velocita'
di rotazione inizialmente impressa.

Imho sono importanti tutte queste tre cose:

1) Il profilo del "sedere".
2) La posizione del baricentro.
3) Il momento d'inerzia. (piu' e' cava, piu' e' alto, a parita' di massa)

Incollando dei pesi, i punti 2) e 3) possono essere cambiati in modo
deleterio. Aggiungendo zavorra, e' facile che tu abbia generato un
punto di equilibrio dinamico per una certa inclinazione e una certa
velocita'.

Se, come dice Robby, ha "solo" una cinquantina d'anni, allora
e' possibile che sia stata *progettata* da qualche fisico. In
quell'epoca si studiavano molto queste cose. Ho visto, ad es.,
un brevetto degli anni '60 per una bilancia molto ingegnosa
basata sul moto di un giroscopio.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Stefano Bragaglia]

Quello che dici è vero...

Ma a questo punto ti chiedo: come fa la trottola ad accumulare energia
cinetica? gliela fornisci tu quando la fai partire inizialmente...

Le forze peso si sa, vengono applicate nel baricentro o meglio, nel centro
di massa di un corpo... spesso baricentro e centro di masa coincidono... non
so se vale anche per questa trottola, a occhio direi di si, per la simmetria
ecc. ecc. ...
Per spostare il baricentro in alto, occorre vincere la forza peso ivi
applicata... bisogna che si generi una forza che ha verso opposto alla
gravità e che sia più forte di lei...
Risalendo giustamente lungo i vari passaggi come hai fatto tu, non si
scappa, si ritorna al momento iniziale quando i muscoli delle nostre dita
trasferiscono tramite coppia di forze una certa energia alla trottola...

Poichè la forza da vincere per alzare il baricentro di una trottola è
maggiore per una trottola "pesante" piuttosto che "leggera" le nostre dita
dovranno applicare una forza maggiore alla trottola pesante se vogliano che
faccia le stesse cose di quella leggera...

Fa un prova con la trottola leggera... dalle un "prillo" minimo (applicale
una coppia molto piccola)... vedrai che non ce la fa anche in quel caso a
fare la capriola!

Ho il sospetto che stessimo parlando di due aspetti diversi del moto della
trottola... questo dovrebbe mettere a posto tutto!

Ciao,
Ste

[Livio Zucca]

Post by Stefano Bragaglia
Ho il sospetto che stessimo parlando di due aspetti diversi del
moto della trottola... questo dovrebbe mettere a posto tutto!

Hai perfettamente ragione. A parita' di forma, una maggiore
densita' della trottola richiede piu' energia iniziale per fare la
stessa cosa. Non ci piove.

Volevo pero' sottolineare che zavorrare la trottola non e' la
stessa cosa che aumentarne la densita'. E' molto probabile
che sia la diversa distribuzione delle masse a non far piu'
funzionare la trottola, e non la debolezza delle nostre dita
(o l'attrito che, ricordiamoci, e' proporzionale al peso).


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Stefano Bragaglia]

Beh... in teoria zovorrare la trottola (o cambiarne la densità in modo *non*
omogeneo) significa spostare il centro di massa del corpo... visto che il
volume occupato è sempre lo stesso, il baricentro non si sposta mai...
Se non ricordo male il centro di massa tende a disporsi sotto il
baricentro...
se si vuole fare l'opposto occorre che il sistema spenda energia... che in
qualche modo gli era stata fornita prima...
dico bene? non mi ricordo più tanto bene meccanica razionale!
ciao,
Ste

[Livio Zucca]

Post by Stefano Bragaglia
Beh... in teoria zovorrare la trottola (o cambiarne la densità in modo *non*
omogeneo) significa spostare il centro di massa del corpo... visto che il
volume occupato è sempre lo stesso, il baricentro non si sposta mai...
Se non ricordo male il centro di massa tende a disporsi sotto il
baricentro...

Se non mi sfugge qualche cosa, in "centro di massa" e il
"baricentro" coincidono. In un solido omogeneo il baricentro
geometrico coincide con il baricentro fisico che coincide con
il centro di gravita'. Per intenderci e' il punto in cui, se
immaginiamo di sospendere il solido, questo non e' sollecitato
da alcun momento ribaltante, non tende a ruotare spontaneamente
da nessuna parte.

Se il corpo non e' omogeneo (viti di ferro in una trottolina
cava di legno) il baricentro geometrico non coincide con
quello fisico e puo' essere in un punto diverso da quello
della trottola senza la viti.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Stefano Bragaglia]

probabilmente ricordo male io...

io ricordo che centro di massa e baricentro coincidono solo se il corpo in
esame ha densità omogenea o se la distribuzione di densità è simmetrica...

faccio un esempio con tra biglie. la prima è completamente di vetro:
bericentro e centro di massa coincidono col centro della sfera. la seconda e
composta di due emisferi, uno di vetro e l'altro di plastica il baricentro è
sempre nel centro della sfera, mentre il centro di massa è spostato verso la
parte di vetro, di un valore proporzionale al rapporto tra i due pesi
specifici (mi pare). la terza è una biglia di vetro, di quelle col fiore
dentro: se tutti i petali sono grandi uguali e disposti in maniera
simmetrica il baricentro e il centro di massa coincidono di nuovo col centro
della sfera...

se non è esatto, probabilmente mi confondo con qualcosa tipo momenti di
inerzia o simili...

eppure mi pareva di ricordare che il centro di massa è dove si applica la
forza peso, mentre il baricentro è quel punto che durante il modo libero
tende a disporsi in configurazioni a cui competono minori livelli di
energia... e ancora: centro di massa è l'integrale triplo sul volume della
funzione densità, mentre baricentro è l'integrale triplo sul volume delle
distanze da un riferimento...

mi fa che mi confondo proprio con i momenti di inerzia... scusate
l'imprtecisione ma non ho il tempo di controllare i miei appunti di
meccanica razionale...

ciao,
Ste

[Andrea]

Post by Stefano Bragaglia
bericentro e centro di massa coincidono col centro della sfera.

Vero...

la seconda e

Post by Stefano Bragaglia
composta di due emisferi, uno di vetro e l'altro di plastica il baricentro è
sempre nel centro della sfera, mentre il centro di massa è spostato verso la
parte di vetro, di un valore proporzionale al rapporto tra i due pesi
specifici (mi pare). la terza è una biglia di vetro, di quelle col fiore
dentro: se tutti i petali sono grandi uguali e disposti in maniera
simmetrica il baricentro e il centro di massa coincidono di nuovo col centro
della sfera...

Questi due casi non vanno bene...
Il centro di massa è la media pesata della posizione di ciascun punto del
sistema, ossia C=sum mi*xi/Mtot
dove sommiamo le coordinate dell'i-esimo punto moltiplicate ciascuna per la
massa corrispondente (se i punti hanno distribuzione continua, sarà un
integrale)

Il baricentro è il centro della forza peso, e in generale il centro di una
serie di vettori paralleli è dato da:
G=sum Fi*xi/Ftot cioè come prima, ma con le forze al posto delle masse.
Chiaramente essendo il peso proporzionale alla massa e indipendente dalla
posizione xi (finché vale l'approssimazione P=m*g) allora il baricentro
coincide col centro di massa.

Geometricamente si chiama baricentro anche la semplice media delle posizioni
dei vari punti, cioè:
Integrale[(x,y,z)*dV]/Vtot. Dove Vtot è il volume del corpo considerato.
Chiaramente il baricentro geometrico coincide col centro di massa di un
corpo avente la stessa forma e densità costante ovunque.

Post by Stefano Bragaglia
se non è esatto, probabilmente mi confondo con qualcosa tipo momenti di
inerzia o simili...

Quelli sono ancora più brutti... Lì compare il quadrato della distanza
dall'asse di rotazione... Per inciso i momenti di inerzia hanno
un'importanza fondamentale nel problema della moneta appesantita proposto da
Robby.

Post by Stefano Bragaglia
eppure mi pareva di ricordare che il centro di massa è dove si applica la
forza peso,

Alla fine sì, visto che quasi sempre massa e peso sono proporzionali, ma non
è esattamente la definizione di centro di massa.

mentre il baricentro è quel punto che durante il modo libero

Post by Stefano Bragaglia
tende a disporsi in configurazioni a cui competono minori livelli di
energia...

Questo è vero se intendi il baricentro non geometrico, ma quello della forza
peso, e soprattutto solo se hai a che fare con forze peso e basta,
altrimenti non è vero che G si porta al minimo livello possibile, è
l'energia potenziale che va minimizzata...

Ciao
Andrea

[Stefano Bragaglia]

Grazie delle precisazioni Andrea!
Per fortuna che meccanica razionale l'ho già data sennò per come me la
ricordo adesso mi avrebbero segato con cattiveria! ;-)
Ciao!
Ste

[Robby]

On Tue, 29 Jun 2004 21:33:00 GMT, "Andrea"

Post by Andrea
Questo è vero se intendi il baricentro non geometrico, ma quello della forza
peso, e soprattutto solo se hai a che fare con forze peso e basta,
altrimenti non è vero che G si porta al minimo livello possibile, è
l'energia potenziale che va minimizzata...

Scusate tanto... ora parlo da enigmista (o da cultore di linguistica,
se volete). Il BARIcentro (dal greco barùs, pesante) e' SOLO quello
della forza peso: "Punto di applicazione della forza peso di un corpo;
sin. Centro di gravita'" (Zingarelli). Il "baricentro geometrico" non
significa niente, quello e' il "centro di simmetria". Ovviamente, se
si verificano certe condizioni(densita' omogenea, ecc.), il baricentro
cade nel centro di simmetria. Sbaglio ? Non creiamo inutili
equivoci... ;-)

Robby
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[Salvo Ognibene]

Post by Robby
Ovviamente, se
si verificano certe condizioni(densita' omogenea, ecc.), il baricentro
cade nel centro di simmetria. Sbaglio ? Non creiamo inutili
equivoci... ;-)

Aspettavo questo intervento, perche' le cose, da profano assoluto, non mi
quadravano...
Ciao

[Livio Zucca]

Post by Robby
Scusate tanto... ora parlo da enigmista (o da cultore di linguistica,
se volete). Il BARIcentro (dal greco barùs, pesante) e' SOLO quello
della forza peso: "Punto di applicazione della forza peso di un corpo;
sin. Centro di gravita'" (Zingarelli). Il "baricentro geometrico" non
significa niente, quello e' il "centro di simmetria"...

Mmmm...

Forse che un triangolo scaleno (figura geometrica asimmetrica
senza peso :o)) non ha il suo baricentro?


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Maurizio Frigeni]

Post by Robby
Il BARIcentro (dal greco barùs, pesante) e' SOLO quello
della forza peso: "Punto di applicazione della forza peso di un corpo;
sin. Centro di gravita'" (Zingarelli).

Confermo, purché la forza peso sia uniforme. Se si tiene in
considerazione la non-uniformità a rigor di logica baricentro e centro
di massa non coincidono necessariamente; tuttavia di solito non si fa
questa distinzione e "baricentro" è semplicemente sinonimo di "centro di
massa".

Post by Robby
Il "baricentro geometrico" non
significa niente, quello e' il "centro di simmetria".

Non proprio: esiste nella geometria elementare il baricentro di un
triangolo (punto d'incontro delle mediane), che coincide col baricentro
fisico di tre punti materiali di uguale massa posti ai vertici del
triangolo (da cui il nome). In modo analogo si può definire il
baricentro di un insieme qualsiasi di punti.

Maurizio

[Andrea]

Post by Robby
On Tue, 29 Jun 2004 21:33:00 GMT, "Andrea"
Scusate tanto... ora parlo da enigmista (o da cultore di linguistica,
se volete). Il BARIcentro (dal greco barùs, pesante) e' SOLO quello
della forza peso: "Punto di applicazione della forza peso di un corpo;

Immaginavo che qualcuno l'avrebbe fatto notare... In effetti è un abuso di
linguaggio ormai diventato di uso comune, o semplicemente non hanno voluto
inventare una nuova parola e hanno esteso il significato di una già
esistente, ma sta di fatto che in geometria è definito il baricentro in un
certo modo, e ovviamente, trattandosi di oggetti astratti, il peso non
c'entra nulla!

Post by Robby
sin. Centro di gravita'" (Zingarelli). Il "baricentro geometrico" non
significa niente, quello e' il "centro di simmetria". Ovviamente, se
si verificano certe condizioni(densita' omogenea, ecc.), il baricentro
cade nel centro di simmetria. Sbaglio ? Non creiamo inutili
equivoci... ;-)

Ora lo stai creando tu! ;-) Il centro di simmetria è un'altra cosa... Una
figura non simmetrica come un triangolo scaleno, o qualunque altra figura
irregolare, ha comunque un suo baricentro, che è solo una media della
posizione dei punti che lo compongono...
Che poi coincide col centro di massa, se a questa figura geometrica
associamo una densità uniforme, ecc. ecc...

Ciao
Andrea

[Robby]

On Fri, 02 Jul 2004 19:39:15 GMT, "Andrea"

Post by Andrea
Ora lo stai creando tu! ;-) Il centro di simmetria è un'altra cosa... Una
figura non simmetrica come un triangolo scaleno, o qualunque altra figura
irregolare, ha comunque un suo baricentro, che è solo una media della
posizione dei punti che lo compongono...
Che poi coincide col centro di massa, se a questa figura geometrica
associamo una densità uniforme, ecc. ecc...

Beh, si'... ovviamente hai ragione ! <:-( Resta il fatto che parlare
di baricentro di una figura geometrica senza peso e' comunque un abuso
linguistico. ;-)

Robby
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[Andrea]

Post by Stefano Bragaglia
bericentro e centro di massa coincidono col centro della sfera.

Vero...

la seconda e

Post by Stefano Bragaglia
composta di due emisferi, uno di vetro e l'altro di plastica il baricentro è
sempre nel centro della sfera, mentre il centro di massa è spostato verso la
parte di vetro, di un valore proporzionale al rapporto tra i due pesi
specifici (mi pare). la terza è una biglia di vetro, di quelle col fiore
dentro: se tutti i petali sono grandi uguali e disposti in maniera
simmetrica il baricentro e il centro di massa coincidono di nuovo col centro
della sfera...

Questi due casi non vanno bene...
Il centro di massa è la media pesata della posizione di ciascun punto del
sistema, ossia C=sum mi*xi/Mtot
dove sommiamo le coordinate dell'i-esimo punto moltiplicate ciascuna per la
massa corrispondente (se i punti hanno distribuzione continua, sarà un
integrale)

Il baricentro è il centro della forza peso, e in generale il centro di una
serie di vettori paralleli è dato da:
G=sum Fi*xi/Ftot cioè come prima, ma con le forze al posto delle masse.
Chiaramente essendo il peso proporzionale alla massa e indipendente dalla
posizione xi (finché vale l'approssimazione P=m*g) allora il baricentro
coincide col centro di massa.

Geometricamente si chiama baricentro anche la semplice media delle posizioni
dei vari punti, cioè:
Integrale[(x,y,z)*dV]/Vtot. Dove Vtot è il volume del corpo considerato.
Chiaramente il baricentro geometrico coincide col centro di massa di un
corpo avente la stessa forma e densità costante ovunque.

Post by Stefano Bragaglia
se non è esatto, probabilmente mi confondo con qualcosa tipo momenti di
inerzia o simili...

Quelli sono ancora più brutti... Lì compare il quadrato della distanza
dall'asse di rotazione... Per inciso i momenti di inerzia hanno
un'importanza fondamentale nel problema della moneta appesantita proposto da
Robby.

Post by Stefano Bragaglia
eppure mi pareva di ricordare che il centro di massa è dove si applica la
forza peso,

Alla fine sì, visto che quasi sempre massa e peso sono proporzionali, ma non
è esattamente la definizione di centro di massa.

mentre il baricentro è quel punto che durante il modo libero

Post by Stefano Bragaglia
tende a disporsi in configurazioni a cui competono minori livelli di
energia...

Questo è vero se intendi il baricentro non geometrico, ma quello della forza
peso, e soprattutto solo se hai a che fare con forze peso e basta,
altrimenti non è vero che G si porta al minimo livello possibile, è
l'energia potenziale che va minimizzata...

Ciao
Andrea

[Salvo Ognibene]

Post by Livio Zucca
Veramente avevo parlato di energia... :o)))
Per spostare il baricentro da un'altezza H1 a H2 occorre un'energia

Aspetta, pero'... io NON ho detto che trottola non si alza sul gambo, ma che
il gambo si sposta dalla verticale di circa 30°, quindi non riuscendo nemmeno
a mettersi orizzontale (per via di altre forze).

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 21:31:14 +0200, "Stefano Bragaglia"

Post by Stefano Bragaglia
considerazione volante: F = m . a quindi più la trottola ha massa più
saranno necessarie grandi forze per farla muovere o per contrastarla...
con tanto peso, per me, semplicemente "gna fa"! ;-)
l'essere cava potrebbe essere uno stratagemma per ridurre la massa a parità
di volume occupato...

Sono d'accordo. E' l'effetto combinato delle forze di attrito e
dell'energia di rotazione che produce la forza necessaria a farla
ribaltare. Se e' pesante, puo' darsi benissimo che non ce la faccia.
Hai provato su una superficie con attrito maggiore, per esempio un
foglio di carta vetrata ? O della gomma morbida ?

Robby
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[Salvo Ognibene]

Post by Robby
Hai provato su una superficie con attrito maggiore, per esempio un
foglio di carta vetrata ? O della gomma morbida ?

Semplicemente la trottola non si inclina piu' di 30° dalla verticale.
Ciao

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 13:48:59 GMT, Salvo Ognibene

Post by Salvo Ognibene
Perche' le trottole normali, in assenza di rotazione, si adagiano su un fianco,
dovuto alla forma della cappella.
L'antitrottola, invece, si adagia tra la cappella e il gambo, permettendo a
quest'ultimo di toccare il piano.

............................

Con tutti questi riferimenti alla cappella e al gambo, mi chiedo se
non sia il caso di spostare il thread su alt.porno.nudi.maschili....

:-)))))

Robby
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[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 13:37:12 +0200, "Stefano Bragaglia"

Post by Stefano Bragaglia
Ho fatto mente locale e penso di aver trovato un modo chiaro per fare capire
cosa accade...

Beh, non e' che sia proprio chiarissimo senza qualche conoscenza di
fisica, comunque e' rigoroso.

Post by Stefano Bragaglia
Questo spiega il comportamento della anti-trottola dopo la capriola. Ma
perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?

Perche' in una trottola normale c'e' un solo punto di appoggio, sul
quale l'attrito e' trascurabile. Questa e' una sfera, ha un'infinita'
di punti di appoggio, e quando si inclina per effetto dell'attrito,
lui continua ad agire fino a provocare la capriola.

Post by Stefano Bragaglia
OT: dove è possibile trovare questo FidoCAD? Voglio "vedere" anche io questa
anti-trottola!

Guarda invece i link che ho dato io: molto piu' espliciti !

Robby
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[Robby]

Post by Robby
Perche' in una trottola normale c'e' un solo punto di appoggio, sul
quale l'attrito e' trascurabile. Questa e' una sfera, ha un'infinita'
di punti di appoggio, e quando si inclina per effetto dell'attrito,
lui continua ad agire fino a provocare la capriola.

Vi suggerisco un piccolo esperimento casalingo per dimostrare come
l'effetto dell'attrito su un corpo rotante faccia spostare in altro il
baricentro, come nella nostra trottolina. Prendete una moneta
grandicella, diciamo una vecchia 100 lire, e attaccate vicino alla
base (con un biadesivo o della colla) una zavorra, un pezzetto di
metallo o qualunque altra cosa. Va bene anche una pallina di gomma
pane, chewing-gum ecc. Poi tenetela ritta sul bordo, partendo con la
zavorra in basso, e fatela frullare. Il modo migliore e' quello di
appoggiarvi un dito sopra e dare, con l'indice o il medio dell'altra
mano, un "biscotto" secco su un fianco. Osservate di lato cosa
succede: finche' la rotazione e' veloce e l'attrito non si fa sentire,
la zavorra rimane in basso, ma non appena rallenta di quel tanto da
risentire dell'attrito vedrete la zavorra andare repentinamente nel
punto piu' alto, e restare li' finche' il moto non si smorza o si
esaurisce.
Piu' evidente di cosi'...

Robby
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[Livio Zucca]

Post by Robby
Vi suggerisco un piccolo esperimento casalingo per dimostrare come
l'effetto dell'attrito su un corpo rotante faccia spostare in altro il
baricentro, come nella nostra trottolina. Prendete una moneta
grandicella, diciamo una vecchia 100 lire, e attaccate vicino alla
base (con un biadesivo o della colla) una zavorra, un pezzetto di
metallo o qualunque altra cosa. Va bene anche una pallina di gomma
pane, chewing-gum ecc. Poi tenetela ritta sul bordo, partendo con la
zavorra in basso, e fatela frullare. Il modo migliore e' quello di
appoggiarvi un dito sopra e dare, con l'indice o il medio dell'altra
mano, un "biscotto" secco su un fianco. Osservate di lato cosa
succede: finche' la rotazione e' veloce e l'attrito non si fa sentire,
la zavorra rimane in basso, ma non appena rallenta di quel tanto da
risentire dell'attrito vedrete la zavorra andare repentinamente nel
punto piu' alto, e restare li' finche' il moto non si smorza o si
esaurisce.
Piu' evidente di cosi'...

Mmm... fatto...
Ma dato che, come dice Popper, una teoria scientifica bisogna
che sia falsificabile, ci ho provato.
Ho fatto come hai detto, tutto ok.

Ma poi ho messo la zavorra in alto e ho dato la fatidica stecca:
la zavorra e' rimasta in alto e verso alla fine e'... scesa!
c.v.d. il suo contrario.


Io credo di essermi chiarito le idee sui vari tipi di attrito (ci
sono proprio tutti, in gioco). Ne parliamo?


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 19:53:00 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca
la zavorra e' rimasta in alto e verso alla fine e'... scesa!
c.v.d. il suo contrario.

Non mi pare. In questo caso non ha bisogno di spostare il baricentro
verso l'alto: ce l'hai gia' messo tu ! Se tende a ritornare in basso,
le forze di attrito lo riportano in alto ma non te ne accorgi. E verso
la fine, e' ovvio che scende SEMPRE, anche nell'esperimento
precedente. Anche la trottolina alla fine ricade giu'...

Robby
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[Livio Zucca]

Post by Robby

Post by Livio Zucca
la zavorra e' rimasta in alto e verso alla fine e'... scesa!
c.v.d. il suo contrario.

Non mi pare. In questo caso non ha bisogno di spostare il baricentro
verso l'alto: ce l'hai gia' messo tu ! Se tende a ritornare in basso,
le forze di attrito lo riportano in alto ma non te ne accorgi. E verso
la fine, e' ovvio che scende SEMPRE, anche nell'esperimento
precedente. Anche la trottolina alla fine ricade giu'...

A me sembra, Robby, che il meccanismo che governa
la rotazione della moneta sia alquanto diverso da quello
della trottolina in esame.

Quando facciamo roteare la moneta sul tavolo, essa si mette
in rotazione attorno ad un asse di simmetria. La forza centrifuga
esercitata dalle due emi-monete genera una coppia giroscopica
che garantisce stabilita' dinamica al sistema, infatti la moneta
continua a roteare a lungo. L'asse di rotazione tende a cadere
nell'area di contatto.

Due attriti frenano la moneta, dissipando la sua energia cinetica:
1) l'attrito viscoso nell'aria, funzione della velocita';
2) l'attrito radente della superficie di contatto, NON funzione
della velocita' (anche questo e' anti-intuitivo).

Quando l'energia sta per esaurirsi, la moneta tende a cadere su
un lato. Il punto di contatto si sposta nettamente su uno dei due
bordi della moneta ed e' qua che avviene la novita'. La moneta
potrebbe fare circa la stessa cosa sia strisciando che rotolando
sul punto di appoggio. Ma poiche' l'attrito volvente e' minore
dell'attrito radente, la moneta si mette a ruotare anche attorno
al proprio asse di cilindro, smettendo di strisciare.

Ed ecco che un punto della moneta vicino al punto di contatto
salira' e scendera' un punto che era alla sommita'.


Ciao!!! ((^__^))
Livio

[Robby]

On Mon, 28 Jun 2004 11:06:16 +0200, "Livio Zucca"

Post by Livio Zucca
A me sembra, Robby, che il meccanismo che governa
la rotazione della moneta sia alquanto diverso da quello
della trottolina in esame.

Si', ma io ci vedo delle analogie. Per esempio il fatto che a un certo
punto il baricentro venga di colpo spostato verso l'alto, cosi' come
nella trottolina. E questo non avviene quando sta per cadere, ma ben
prima, e continua a ruotare per un bel po' con la zavorra in alto. Il
femomeno e' come lo hai descritto: non appena le forze di attrito si
fanno risentire su un bordo, parte dell'energia di rotazione viene
trasferita ad una forza tangenziale alla moneta e la fa ruotare
rapidamente attorno all'asse del cilindro. Se parti con la zavorra in
basso la vedi andare di colpo in alto e restare li'; ma se parte in
alto, NON va di colpo in basso, resta in alto ! Quello che poi succede
quando l'energia sta per esaurirsi e' un altra faccenda, a quel punto
tocca piu' sul bordo che sul centro, e ruota come gli pare...

Robby

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[Stefano Bragaglia]

Come si dice dalle mie parti, "ci sono arrivato dopo la puzza!"

Nel senso che col mio provider ho aperto 24h su 24h pop3, smtp e news (in
questa fase lurko e mi faccio viaggioni mentali incredibili) poi ogni tanto
mi connetto anche coll'http e finalmente ho il quadro completo delle info da
voi raccolte...

Ho visto il sito... capito tutto! Bello anche il filmatino!

Ciao,
Ste

Post by Robby
On Sun, 27 Jun 2004 13:37:12 +0200, "Stefano Bragaglia"

Post by Stefano Bragaglia
Ho fatto mente locale e penso di aver trovato un modo chiaro per fare capire
cosa accade...

Beh, non e' che sia proprio chiarissimo senza qualche conoscenza di
fisica, comunque e' rigoroso.

Post by Stefano Bragaglia
Questo spiega il comportamento della anti-trottola dopo la capriola. Ma
perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?

Perche' in una trottola normale c'e' un solo punto di appoggio, sul
quale l'attrito e' trascurabile. Questa e' una sfera, ha un'infinita'
di punti di appoggio, e quando si inclina per effetto dell'attrito,
lui continua ad agire fino a provocare la capriola.

Post by Stefano Bragaglia
OT: dove è possibile trovare questo FidoCAD? Voglio "vedere" anche io questa
anti-trottola!

Guarda invece i link che ho dato io: molto piu' espliciti !
Robby
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[Andrea Sorrentino]

Post by Stefano Bragaglia
La freccia che
osserviamo sulla faccia rivolta verso di noi prima della capriola è concorde
alla rotazione, la freccia che vediamo sulla faccia rivolta verso di noi
dopo la capriola è discorde... La rotazione è sempre la stessa, ma si è
scambiato il sotto con il sopra e viceversa, cioè si è ribaltato il sistema
di riferimento relativo alla trottola!

Bravo,
ho sottoscritto solo adesso questo N.G.
Ho letto il 3d fino a qui,
Ho notato la orribile confusione iniziale,
L'errore di confusione dipende dal fatto
che non hanno specificato bene il verso di
rotazione con la sequenza sul mezzo giro (180°)
in cui la rotazione si inverte ( apparentemente),
Dal giro intero in cui la rotazione si reinverte
ancora tornando normale.

Post by Stefano Bragaglia
Spero che questo trattatino, impreciso e comunque troppo lungo, abbia
convinto tutti...
Questo spiega il comportamento della anti-trottola dopo la capriola. Ma
perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?
Chi sa rispondermi?

Visto che sei stato bravo, te lo spiego io,
ci provo :
La trottola non è altro che una sfera di legno a cui
è stata asportata una calotta, lasciando il picciuolo
al centro, pertanto esiste un solo asse di simmetria,
( quello in linea col picciuolo).
Ora un corpo in rotazione si dispone sempre in
modo verticale ( se metti in rotazione un uovo, ad
es, si disporrà e girerà su una delle punte) per
un semplice principio di dinamica, infatti in questa
posizione incontra la minore resistenza dell'aria.
Tornando alla trottola, quando ruota col picciuolo
in alto si regge in equilibrio ad alta velocità, ma
quando la velocità diminuisce, sbanda a causa del
fatto che il picciuolo ha una sezione di volume
inferiore alla parte opposta e quindi avendo minore
gripp nella parte superiore dell'aria.
Devi immaginare la trottola come se fosse piantata
nell'aria.

Una volta che ha sbandato andrà a posizionarsi
nella nuova simmetria che è obbligata, in effetti
è la stessa di prima, ma per arrivarci deve passare
attraverso quella opposta e quindi trova la punta
del picciuolo, ruota fichè si regge e poi si accascia.

A questo punto tenderebbe a disporsi nella posizione
iniziale, posizione in cui il baricentro è più basso,
ma se ad es la parte di calotta mancante è molta.
non riuscirà a ricapovolgersi a causa della scanalatura.
Se la scanalatura è poca, probabilmente lo farà.

Spero di essere stato chiaro, io non ho nessuna
trottola, ne ho dedotto solo i principi fisici possibili,
la puoi anche costruire e con proporzioni differenti.
Ciao

--
Andrea Sorrentino
http://digilander.libero.it/socratis

[Andrea Sorrentino]

Post by Stefano Bragaglia
La freccia che
osserviamo sulla faccia rivolta verso di noi prima della capriola è concorde
alla rotazione, la freccia che vediamo sulla faccia rivolta verso di noi
dopo la capriola è discorde... La rotazione è sempre la stessa, ma si è
scambiato il sotto con il sopra e viceversa, cioè si è ribaltato il sistema
di riferimento relativo alla trottola!

Bravo,
ho sottoscritto solo adesso questo N.G.
Ho letto il 3d fino a qui,
Ho notato la orribile confusione iniziale,
L'errore di confusione dipende dal fatto
che non hanno specificato bene il verso di
rotazione con la sequenza sul mezzo giro (180°)
in cui la rotazione si inverte ( apparentemente),
Dal giro intero in cui la rotazione si reinverte
ancora tornando normale.

Post by Stefano Bragaglia
Spero che questo trattatino, impreciso e comunque troppo lungo, abbia
convinto tutti...
Questo spiega il comportamento della anti-trottola dopo la capriola. Ma
perchè questa trottola fa una capriola? Le trottole normali non le fanno...
perchè questa si?
Chi sa rispondermi?

Visto che sei stato bravo, te lo spiego io,
ci provo :
La trottola non è altro che una sfera di legno a cui
è stata asportata una calotta, lasciando il picciuolo
al centro, pertanto esiste un solo asse di simmetria,
( quello in linea col picciuolo).
Ora un corpo in rotazione si dispone sempre in
modo verticale ( se metti in rotazione un uovo sodo,
ad es, si disporrà e girerà su una delle punte) per
un semplice principio di dinamica, infatti in questa
posizione incontra la minore resistenza dell'aria.

Tornando alla trottola, quando ruota col picciuolo
in alto si regge in equilibrio ad alta velocità, ma
quando la velocità diminuisce, sbanda a causa del
fatto che il picciuolo ha una sezione di volume
inferiore alla parte opposta e quindi avendo minore
gripp nella parte superiore dell'aria.
Devi immaginare la trottola come se fosse piantata
nell'aria.

Una volta che ha sbandato andrà a posizionarsi
nella nuova simmetria che è obbligata, in effetti
è la stessa di prima, ma per arrivarci deve passare
attraverso quella opposta e quindi trova la punta
del picciuolo, ruota fichè si regge e poi si accascia.

A questo punto tenderebbe a disporsi nella posizione
iniziale, posizione in cui il baricentro è più basso,
ma se ad es la parte di calotta mancante è molta.
non riuscirà a ricapovolgersi a causa della scanalatura.
Se la scanalatura è poca, probabilmente lo farà.

La trottola si capovolge più facilmente se appesantisci
il picciuolo, oppure che è lo stesso se alleggerisci
la sfera di legno scavandola all'interno.

Spero di essere stato chiaro, io non ho nessuna
trottola, ne ho dedotto solo i principi fisici possibili,
la puoi anche costruire e con proporzioni differenti.
Importante è la velocità di rotazione.
Ciao

--
Andrea Sorrentino
http://digilander.libero.it/socratis

[Robby]

On Sun, 27 Jun 2004 11:42:52 +0200, "Giorgio Vecchi"

Post by Stefano Bragaglia

Post by Stefano Bragaglia

Post by Stefano Bragaglia
Ad ogni modo, parlandone con mio fratello, abbiamo entrambi subito pensato

al giroscopio... non è che c'è qualcosa dentro alla anti-trottola? se la
scossi non si sente niente? magari è cava e piena di liquido, così da non
farlo sospettare, muovendola? supponiamo che sia riempita con diversi

fluidi

Post by Stefano Bragaglia
solo mescolabili tra di loro come l'olio e l'acqua e che quello più

pesante

Post by Stefano Bragaglia
sia molto viscoso...

No, no, niente del genere. La trottola è un semplice pezzo di legno (nel mio
caso il perno è incollato e quindi sono due pezzi), ottenibile, penso, al
tornio con estrema facilità. Si comporta così, semplicemente perché la
fisica dice che deve comportarsi così! :-))

Aggiungo che, se fai l'esperimento con un uovo, funziona solo se
l'uovo e' sodo, cioe' pieno. Se e' fresco non funziona piu', anzi...
non frulla proprio !

Robby
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[Stefano Bragaglia]

Che cos'è quella roba verde dentro alla trottola fatta in FidoCAD?

[Giorgio Vecchi]

"Stefano Bragaglia" chiede

Post by Stefano Bragaglia
Che cos'è quella roba verde dentro alla trottola fatta in FidoCAD?

Ciao a tutti.

Ho acceso solo oggi il computer e solo ora ho visto e letto tutti i vostri
interessantissimi messaggi. Approfitto di questo per fare alcuni
chiarimenti.

Innanzitutto rispondo a Stefano. La "roba verde", in mancanza della
possibilità di disegnare linee tratteggiate in FidoCAD (per lo meno io non
ho trovato un modo per farle), voleva fare capire che il cappello della
trottola è scavato in modo cilindrico e il gambo è attaccato in fondo (anche
se manca nel disegno il tratteggio del gambo). Tutto questo, penso, serva
per abbassare ulteriormente il baricentro. Inizialmente non avevo dato molta
importanza alla cosa e avevo anche sostenuto (pur senza possederla) che la
trottola più a forma di pera (quella della Città del Sole
http://www.cittadelsole.it/showimg.asp?img=img/13x09550.jpg&w=200&h=200)
fosse stata ottenuta da un unico pezzo di legno. Salvo ci ha informato che
anche la sua è scavata all'interno e quindi la cosa non è secondaria. Un
baricentro più basso, cioè più lontano dal centro dell'oggetto serve a fare
riuscire meglio l'esperimento.

Sostengo che serve a fare riuscire *meglio* l'esperimento e non
semplicemente a farlo riuscire in virtù della seguente prova che ho
condotto.

L'uovo sodo.

Anch'io (come Livio) mi sono preparato un uovo sodo. Mettendolo in
rotazione, effettivamente si mette a ruotare sul sedere. La rotazione però
non mi convince. Ruota sì sul sedere ma fin da subito oscilla quasi a voler
indicare che non è quella la sua rotazione più consona. Provo ad applicargli
una rotazione più veloce, ma non riesco a cambiare la situazione. Allora
decido di saltare il primo stadio e provo a imprimergli una rotazione
partendo dalla posizione orizzontale. Qui è anche più facile imprimergli una
rotazione più veloce perché posso usare la due mani. I primi tentativi lo
portano sempre a ruotare sul sedere, ma insistendo e applicando tutta la
rapidità di movimento che posso imprimergli ecco che l'uovo si mette a
ruotare in maniera più netta e senza oscillazione. Lo fermo con le mani e
constato che è appoggiato sulla punta. L'uovo mi guarda e ringrazia
soddisfatto!

Ciao :-)

Giorgio

[Salvo Ognibene]

Post by Giorgio Vecchi
http://www.cittadelsole.it/showimg.asp?img=img/13x09550.jpg&w=200&h=200)

E' esattamente la mia.
Il pezzo di sopra e' incollato, e dentro e' cava.

Ciao